La ligne droite qui n’est pas la plus courte

Une loxodromie, une route droite sur la carte de Mercator, garde le même cap jusqu’à destination : on oriente le navire une fois et on tient la barre. C’est facile à suivre et, sauf le long de l’équateur ou d’un méridien, ce n’est jamais le chemin le plus court. En 1802, Nathaniel Bowditch publie The American Practical Navigator, avec des tables pour la route plus courte, celle dont le cap change sans cesse : le grand cercle.

Un grand cercle, c’est ce qu’on obtient en coupant la sphère par un plan qui passe par son centre : son arc entre deux points est le plus court chemin possible à la surface. C’est pourquoi un vol de Londres à Los Angeles remonte en courbe au-dessus du Canada sur l’écran de l’avion au lieu de filer plein ouest : cette courbe est la ligne droite, sur un globe.

Aucune carte plane ne peut tracer chaque grand cercle en ligne droite tout en gardant justes toutes les formes et toutes les surfaces, et c’est tout le sujet de cette application. Equal Earth le courbe, Mercator peut le faire partir du mauvais côté, et seul le globe montre l’arc pour ce qu’il est : le fil le plus court qu’on puisse tendre entre deux épingles sur une boule.